Dua tim peneliti menemukan cara berbeda untuk menghitung sistem nonlinier pada komputer kuantum dengan menyamarkannya sebagai linier
Terkadang komputer mudah untuk memprediksi masa depan. Proses sederhana, seperti getah tanaman yang mengalir ke batang pohon, cukup mudah diterapkan dalam beberapa baris kode menggunakan apa yang oleh ahli matematika disebut persamaan diferensial linier . Namun, dalam sistem nonlinier, interaksi memengaruhi dirinya sendiri: udara yang mengalir di sekitar sayap pesawat memengaruhi interaksi molekul, yang memengaruhi aliran udara, dan sebagainya. Putaran umpan balik menciptakan kekacauan di mana perubahan kecil pada kondisi awal menyebabkan perubahan perilaku yang radikal setelahnya, yang membuatnya hampir tidak mungkin untuk memprediksi perilaku sistem - tidak peduli seberapa kuat komputer yang Anda gunakan.
"Khususnya, ini membuat sulit untuk memprediksi cuaca atau mempelajari aliran fluida yang kompleks," kata Andrew Childs , seorang peneliti informasi kuantum di Universitas Maryland. "Ini akan menjadi mungkin untuk memecahkan masalah komputasi yang sangat kompleks jika dimungkinkan untuk memahami dinamika nonlinier ini."
Mungkin itu akan segera berhasil. Pada November 2020, dua tim secara independen menerbitkan penelitian mereka ( satu dipimpin oleh Childs, yang lain dari MIT) yang mendeskripsikan alat canggih yang seharusnya meningkatkan kualitas simulasi proses dinamis nonlinier pada komputer kuantum.
Komputer kuantum memanfaatkan fenomena kuantum untuk melakukan beberapa jenis komputasi secara lebih efisien daripada komputer klasik. Karena itu, mereka telah belajar menyelesaikan persamaan diferensial linier kompleks secara eksponensial lebih cepat. Dan para peneliti telah lama berharap bahwa mereka dapat mengatasi masalah nonlinier dengan cara yang sama menggunakan algoritma kuantum yang cerdas.
Pendekatan baru menyembunyikan nonlinier persamaan di balik topeng dari sekumpulan pendekatan linier yang lebih mudah dicerna. Pada saat yang sama, pendekatannya berbeda secara signifikan di antara mereka sendiri. Hasilnya, para peneliti sekarang memiliki dua cara berbeda untuk mendekati masalah nonlinier menggunakan komputer kuantum.
"Menariknya, kedua makalah ini menemukan pendekatan yang, dengan beberapa asumsi, dapat menghasilkan algoritme yang efisien," kata Maria Kiferova , peneliti komputasi kuantum di Universitas Teknologi Sydney yang tidak terkait dengan penelitian tersebut. "Ini sangat menarik dan kedua tim menggunakan teknik yang sangat keren."
Biaya kekacauan
Para peneliti dalam informasi kuantum telah mencoba menggunakan persamaan linier untuk menyelesaikan NDE selama lebih dari satu dekade. Salah satu terobosan datang pada tahun 2010 ketika Dominic Berry, sekarang di Macquarie University of Sydney, menciptakan algoritme pertama untuk menyelesaikan persamaan diferensial linier yang berjalan secara eksponensial lebih cepat pada komputer kuantum daripada pada komputer klasik. Bury segera beralih ke persamaan diferensial nonlinier.
“Kami telah bekerja dengan ini sebelumnya,” kata Berry. "Tapi itu pendekatan yang sangat, sangat tidak efektif."
Andrew Childs
Masalahnya adalah bahwa dasar fisik komputer kuantum itu sendiri pada dasarnya linier. “Ini seperti mengajar mobil terbang,” kata Bobak Kiani, salah satu penulis studi di MIT.
Triknya adalah mencari cara untuk mengubah sistem nonlinier secara matematis menjadi sistem linier. “Kami membutuhkan semacam sistem linier karena alat yang kami miliki dapat bekerja dengannya,” kata Childs. Tim ilmuwan telah mendekati masalah ini dengan dua cara berbeda.
Tim Childs menggunakan linierisasi Carleman , teknik matematika kuno yang ditemukan pada 1930-an, untuk mengubah masalah nonlinier menjadi serangkaian persamaan linier.
Sayangnya, daftar persamaan ini tidak ada habisnya. Peneliti perlu mencari tahu di mana ia dapat dipotong untuk mendapatkan perkiraan yang cukup baik. “Berhenti di persamaan ke-10? 20? " - kata Nuno Loureiro, fisikawan plasma di MIT, rekan penulis studi di University of Maryland. Tim membuktikan bahwa untuk rentang nonlinier tertentu, metode ini memungkinkan Anda memotong daftar tak terbatas dan menyelesaikan persamaan.
Tim MIT mengambil pendekatan berbeda. Dia mencontohkan masalah nonlinier sebagai kondensat Bose-Einstein . Ini adalah keadaan materi khusus di mana interaksi dalam sekelompok partikel yang sangat dingin menyebabkan semua partikel berperilaku sama. Karena semua partikel terhubung, perilaku masing-masing partikel mempengaruhi semua yang lain, yang berkontribusi pada karakteristik putaran umpan balik dari proses nonlinier.
Algoritme dari MIT meniru fenomena nonlinier ini pada komputer kuantum menggunakan matematika yang dirancang untuk kondensat Bose-Einstein untuk menghubungkan nonlinier dengan linieritas. Dengan menyajikan setiap masalah nonlinier sebagai kalkulasi kondensat yang disesuaikan secara khusus, algoritme mengeluarkan perkiraan linier yang berguna. “Berikan persamaan diferensial nonlinier favorit Anda, dan saya akan membuat kondensat Bose-Einstein untuk mensimulasikannya,” kata Tobias Osborne , ilmuwan informasi kuantum di Institut. Leibniz di Hanover, yang tidak berpartisipasi dalam karya yang disebutkan di atas. "Saya sangat menyukai ide ini."
Algoritme tim MIT memodelkan setiap masalah nonlinier sebagai kondensat Bose-Einstein
Berry percaya bahwa kedua karya itu penting, dan masing-masing dengan caranya sendiri (dia tidak berpartisipasi di dalamnya). “Namun yang terpenting, mereka menunjukkan bahwa metode ini dapat digunakan untuk mendapatkan perilaku non-linier,” katanya.
Ketahui batasan Anda
Meskipun langkah-langkah ini penting, mereka masih hanya tahap pertama dari upaya untuk memutus sistem nonlinier. Para peneliti kemungkinan besar akan menganalisis dan meningkatkan setiap metode, bahkan sebelum ada komputer kuantum nyata yang dapat menerapkan algoritme ini. "Kedua algoritme ditujukan untuk masa depan," kata Kiferova. Untuk menggunakannya untuk memecahkan masalah nonlinier praktis akan membutuhkan komputer kuantum dengan ribuan qubit yang meminimalkan kesalahan dan kebisingan. Komputer semacam itu jauh di luar kemampuan kita saat ini.
Dan, sejujurnya, kedua algoritma tersebut mampu bekerja hanya dengan masalah nonlinier yang tidak terlalu kompleks. Studi Maryland mengkuantifikasi nonlinier maksimum menggunakan parameter R. Ini adalah rasio nonlinier masalah terhadap linieritasnya, yaitu sejauh mana ia rentan terhadap keacakan.
“Secara matematis, penelitian Childs cukup ketat. Dia menjelaskan kapan pendekatannya akan berhasil dan kapan tidak, ”kata Osborne. - Saya pikir itu sangat, sangat menarik. Ini adalah salah satu kontribusi penting untuk topik ini. "
Studi dari MIT tidak memberikan bukti teorema yang ketat, kata Kiani. Namun, tim berencana untuk mengidentifikasi batasan algoritme dengan melakukan tes sederhana pada komputer kuantum sebelum beralih ke masalah yang lebih kompleks.
Kelemahan terbesar dari kedua teknik ini adalah bahwa solusi kuantum pada dasarnya berbeda dari yang klasik. Status kuantum berkaitan dengan probabilitas, bukan nilai absolut, jadi, misalnya, alih-alih memvisualisasikan aliran udara di samping setiap segmen badan pesawat, Anda mendapatkan kecepatan rata-rata, atau menemukan area udara diam. “Karena hasil kuantum dari algoritme, masih banyak hal yang harus dilakukan sebelum status sistem dapat dianalisis,” kata Kiani.
Osborne mengatakan penting untuk tidak membesar-besarkan kemampuan komputer kuantum. Namun, dalam 5-10 tahun ke depan, para peneliti pasti akan menguji banyak dari algoritme kuantum yang berhasil ini. Kami akan mencoba segalanya, katanya. “Dan memikirkan batasan sepanjang waktu dapat membatasi kreativitas kita.”