Selama hampir seratus tahun berturut-turut, anggota kelompok anonim telah menulis buku yang mengungkapkan pemikiran matematika murni.
Beberapa pendiri grup ini adalah Henri Cartan (berdiri di kiri), André Weil (berdiri kedua dari kanan) dan Scholem Mandelbroit (duduk di sebelah kanan). Antoine Chambert-Loire menerima
undangan untuk berbicara dengan anggota salah satu perkumpulan matematika rahasia tertua melalui telepon. "Saya diberitahu bahwa Bourbaki ingin bertemu dengan saya untuk membahas kemungkinan kerja sama," katanya. Chambert-Loire menerima undangan tersebut, dan dia menghabiskan satu minggu di bulan September 2001 membaca dengan lantang teks matematika selama tujuh jam sehari, dan mendiskusikannya dengan anggota kelompok, yang identitasnya tidak diketahui oleh seluruh dunia.
Dia tidak diundang secara resmi untuk bergabung dengan grup, tetapi di hari terakhir masa tinggalnya dia diberi tugas jangka panjang untuk menyelesaikan naskah yang telah dikerjakan kelompok itu sejak tahun 1975. Ketika Chambert-Loire kemudian menerima laporan dari pertemuan tersebut, dia melihat bahwa dia telah ditandai sebagai "membrifié", yaitu anggota grup. Sejak itu, ia telah membantu mengembangkan tradisi matematika hampir Sisyphean yang dimulai sebelum Perang Dunia II.
Kelompok ini dikenal sebagai Nikola Bourbaki dan biasanya disebut sebagai "Bourbaki". Ini adalah nama samaran kolektif, nama belakangnya dipinjam dari seorang jenderal Prancis asli abad ke-19, yang, bagaimanapun, tidak ada hubungannya dengan matematika. Mengapa nama seperti itu dipilih tidak jelas, meskipun mungkin karena undian yang diselenggarakan oleh para pendiri grup ketika mereka masih menjadi siswa di École normale supérieure (ENS) di Paris.
“Mereka memiliki tradisi mengolok-olok mahasiswa baru. Salah satu lelucon ini adalah untuk meyakinkan mereka bahwa Jenderal Bourbaki harus datang ke sekolah untuk memberikan kuliah matematika yang tidak dapat dipahami, "kata Chambert-Loire, matematikawan di Universitas Paris, yang bertindak sebagai perwakilan kelompok, dan satu-satunya anggota yang dikenal.
Grup Nicola Bourbaki didirikan pada tahun 1934 oleh segelintir alumni ENS. Banyak dari mereka adalah ahli matematika terbaik di generasi mereka. Setelah mempelajari area ini dengan cermat, mereka menemukan sebuah masalah. Apa sebenarnya masalah ini yang diketahui hanya dari rumor.
Menurut satu versi, Nicola Bourbaki adalah tanggapan terhadap generasi matematikawan yang kalah dalam Perang Dunia Pertama. Para pendiri grup ingin mencari cara bagaimana melestarikan pengetahuan matematika yang masih tersisa di Eropa.
“Ada cerita bahwa pemerintah tidak menyimpan matematikawan muda Prancis di akun khusus, dan banyak dari mereka pergi ke Perang Dunia Pertama, di mana mereka meninggal,” kata Sebastian Guesel dari Universitas Rennes. Dia kemungkinan besar tidak terkait dengan grup, tetapi, seperti banyak ahli matematika, dia menyadari aktivitasnya.
Versi penampilan yang lebih biasa dan dapat dipercaya adalah bahwa anggota kelompok tidak puas dengan kualitas buku teks yang ada dan ingin menciptakan sesuatu yang lebih baik. “Saya pikir semuanya dimulai dengan tantangan khusus ini,” kata Chambert-Loire.
Salah satu buku teks matematika yang dikarang oleh Nicola Bourbaki yang berjudul "Landasan Matematika: Kelompok Kebohongan dan Aljabar"
Apapun motivasinya, para pendiri kelompok mulai menulis buku. Namun, alih-alih buku teks, mereka malah mendapatkan sesuatu yang baru: buku individu yang menjelaskan konsep matematika tingkat lanjut tanpa referensi ke sumber eksternal.
Teks pertama Bourbaki adalah menjelaskan geometri diferensial. Ini bertepatan dengan selera beberapa anggota awal grup - tokoh terkenal seperti Henri Cartan dan André Weil. Namun, proyek tersebut berkembang pesat karena sulit untuk menjelaskan satu ide matematika tanpa melibatkan banyak ide lainnya.
“Mereka menyadari bahwa jika mereka ingin menjaga kebersihan, mereka perlu mengambil ide dari daerah lain. Oleh karena itu, proyek Bourbaki tumbuh dan berkembang, menjadi sangat besar, ”kata Guezel.
Salah satu ciri khas Bourbaki adalah gaya teksnya: ketat, formal, direduksi menjadi logika murni. Dalam buku, teorema matematika dirumuskan sejak awal, tanpa ada penghilangan. Ketelitian seperti itu tidak biasa bagi ahli matematika.
"Pada dasarnya, Bourbaki tidak memiliki izin masuk," kata Guezel. "Mereka sangat akurat."
Tetapi keakuratan ini tidak sia-sia - buku Nikola Bourbaki sangat sulit dibaca. Mereka tidak menawarkan penjelasan tentang asal mula konsep, membiarkan ide berbicara sendiri.
“Tidak ada komentar tentang apa yang terjadi di sana atau mengapa,” kata Schambert-Loire. "Hal-hal yang didalilkan dan terbukti, tidak lebih."
Nicola Bourbaki memadukan gaya penulisan yang khas dengan gaya penulisan buku yang khas. Setelah anggota membuat draf rekaman, grup akan bertemu langsung, membacanya dengan lantang, dan memberikan komentar. Langkah-langkah ini kemudian diulangi sampai semua orang setuju bahwa teks tersebut siap untuk digunakan. Proses ini bisa memakan waktu satu dekade atau lebih.
Nicola Bourbaki tetap menjadi perkumpulan rahasia, menekankan sifat kolektif dari karya tersebut, meskipun tidak ada tindakan tegas untuk menjaga anonimitas anggotanya.
Kegigihan dalam menjaga anonimitas justru bermula dari konsentrasi pada kerja tim. Kelompok ini merahasiakan komposisinya, menekankan gagasan bahwa buku adalah ekspresi murni matematika pada intinya, dan bukan pendapat subjek individu. Etika seperti itu tampaknya tidak sesuai dengan budaya matematika modern.
“Sulit membayangkan sekelompok ilmuwan muda saat ini, orang-orang yang tidak memiliki pekerjaan tetap seumur hidup, mencurahkan banyak waktu untuk sesuatu yang mereka tidak akan menerima pengakuan,” kata Lillian Pierce dari Duke University. "Grup ini dibangun di atas altruisme."
Kelompok Nicola Bourbaki dengan cepat mulai mempengaruhi matematika. Beberapa buku pertama yang diterbitkan pada 1940-an dan 1950-an memperkenalkan kosakata baru yang sekarang menjadi standar - misalnya, istilah seperti injeksi, surjeksi, dan bijeksi digunakan untuk menggambarkan hubungan antar set.
Ini adalah yang pertama dari dua periode utama pengaruh khusus Bourbaki pada matematika. Yang kedua dimulai pada 1970-an, ketika kelompok itu menerbitkan beberapa buku tentang kelompok Lie dan aljabar Lie, yang "secara luas dianggap sebagai mahakarya," kata Schambert-Loire.
Anggota Nicola Bourbaki menghargai kerja tim, mendiskusikan kerja sama, mengucapkannya dengan lantang, dan menerbitkan teks hanya setelah semua orang setuju.
Sekarang, pengaruh buku kelompok itu telah memudar. Mereka lebih dikenal karena "seminar Bourbaki", ceramah tentang hasil matematika modern terpenting, yang diadakan di Paris. Ketika Bourbaki mengundang Pierce untuk memberikan salah satu ceramah ini pada tahun 2017, dia tahu bahwa persiapannya akan memakan waktu lama. Namun di sisi lain, karena status seminar tersebut di bidang studinya, "undangan seperti itu tidak ditolak".
Dan bahkan mengatur dan menghadiri kuliah umum, anggota Nikola Bourbaki tidak menampakkan diri. Pierce ingat pergi ke Paris untuk makan malam dengan "beberapa orang yang jelas merupakan bagian dari komunitas, tetapi mengikuti semangat idenya, saya tidak mencoba mendengar nama mereka."
Hari ini, anonimitas dipertahankan semata-mata "untuk bersenang-senang," kata Pearce. "Mereka tidak mengambil tindakan keras untuk menjaga rahasia," katanya.
Meskipun seminar mereka sekarang lebih berpengaruh daripada buku mereka, kelompok Bourbaki - yang beranggotakan sekitar 10 orang - masih menerbitkan tes yang sejalan dengan prinsip pendirian mereka. Waktu Chambert-Loire di grup akan segera berakhir, karena dia sudah berusia 49 tahun, dan secara tradisional orang-orang meninggalkan grup ketika dia mencapai usia 50.
Meskipun dia bersiap untuk keluar dari grup, proyek yang dipercayakan kepadanya setelah minggu pertamanya bekerja belum selesai. “Selama 15 tahun saya dengan sabar merekamnya di LaTeX, mengoreksinya, dan tahun demi tahun kami membacanya dengan lantang,” katanya.
Ini dapat dengan mudah memakan waktu lima puluh tahun dari awal hingga selesai. Menurut standar penerbitan modern, ini adalah waktu yang lama - seringkali pekerjaan berakhir online bahkan pada tahap draf. Namun, mungkin tidak terlalu lama untuk sebuah produk yang akan bertahan selamanya.