Cara mencari akar, kuadrat, dan kebalikan dari angka menggunakan kompas dan penggaris

Bayangkan Anda tidak memiliki kalkulator (tetapi Anda memiliki kompas dan penggaris atau persegi) dan Anda perlu menghitung hasilnya sebagai segmen garis. Masalahnya diselesaikan dalam waktu kurang dari 5 langkah mudah.





Rumus perhitungan dasar

Untuk memulainya, kami akan membuktikan satu formula yang akan membantu kami dengan solusi lebih lanjut.





Dalam segitiga siku-siku, ABC



gambar tinggi h



ke samping C



. Dengan teorema Pythagoras, kami menyimpulkan:





C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 A ^ 2 = h ^ 2 + a ^ 2 B ^ 2 = h ^ 2 + b ^ 2 C = a + b

Kami mengganti semuanya di rumus pertama:





(a + b) ^ 2 = h ^ 2 + a ^ 2 + h ^ 2 + b ^ 2

Dan jika Anda memperluas tanda kurung:





a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = 2h ^ 2 + a ^ 2 + b ^ 2

Setelah reduksi kita dapatkan:





ab = h ^ 2

.





, 1



. 1



, 10



, 100



4



. 4 . , - . - , .





:





  • , .





  • .





  • . , 4 .





X



:





a = 1, h = X, b = X ^ 2

.





.





1



X



.





1



X



.





1



. . , .





. - , X



, . . X



. ( 1



). , , .





:





a = 1, b = X, h = akar persegi (X)

.





1.







X



.





1+X



O



. , , . R



.





O



, R



.





1 . X



.





:





Ketinggian = 1, a = X, b = 1 / X

, a



h



.





.





X



.





X



1



.





.





X



1



. .





, , .





X



1



, . , . , 20, 16 (4 ), 4 (4 ).








All Articles