Ini adalah keyakinan saya yang mendalam bahwa semua tugas dibagi menjadi dua jenis: sederhana dan kompleks. Masalah sederhana memiliki solusi sederhana (meskipun membutuhkan sejumlah pengetahuan khusus untuk menemukannya), tetapi tidak ada masalah kompleks dalam matematika. Untuk mengilustrasikan hal ini, saya akan menunjukkan kepada Anda bukti pernyataan yang sangat sederhana di judul postingan. Satu gambar.
Pertama-tama, apa yang terlihat pada gambar? Tidak ada jawaban matematis yang pasti untuk pertanyaan ini: dari sudut pandang geometris, ini adalah proyeksi ortogonal dari lima sel pada bidang Coxeter A 2 dan A 4 , dan dari sudut pandang teori grafik - diagram K 4 dan K 5 .
, , R(5,5) : , 39 4 , 43 — , . , , , .
:
( ) — (V, E) ( ), E ⊆ {{v1, v2} | v1, v2 ∈ V, v ≠ v2}.
— , , — , .
— , , . , 10-, 10 .
— , . ( ), ; , .
Kg — g , , .
— , .
— , .
— ( ).
() R(n,m) — , n , m .
:
.
: , A,B,C,D , AB, AC, BC, CD — .
. : , — . : AB CD , .
( ), , 36 ( ) R(3,9), : R(5,5)=45, R(4,6)=36, R(4,7)=49.
:
, , - . ; , , .
Happy end? ! 43 , . , . !
. , : R(9,9)=432+43+1=1893 , ( , , ) ( — ). .
R(3,3) 5 , R(5,5) , 43=62+6+1. , R(5,5) 9, R(9,9) . . , , . , R(9,9) 631 3 , .
, .
.
:
TAKEUCHI, Kisao. Arithmetic triangle groups. J. Math. Soc. Japan 29 (1977), no. 1, 91--106.
, , , , , , « », — . , , , . .
: - . — , , « », «». , , — . . « , , , , , , , , , , , , , ?» — . , , . , , « , » , — , ctrl+c/ctrl+v .
? , . , , , . , ? . : , - — , . , (!!!) - , — — .
, — .
: K8? « » , , , . .
, R(5,5)=43 :
K4 , CMYK, — .
6 K6, 15 , 15 .
K4 K8, 28 , 28 .
15 .2 28 .3 K43, 903 4 .
Cicit otak Anda sedikit tentang topik suhu warna, atau undang beberapa artis untuk memberikan ceramah tentang nuansa hangat dan dingin, ke dalam dua set (hitam dan putih) dan Anda perlu memecah tepi grafik yang dihasilkan.
Keuntungan!
Terima kasih sudah membaca, sekian untuk hari ini. Selalu milikmu, Malcheg-Zaycheg.