Dalam komentar untuk posting terakhir saya , mereka mencatat bahwa saya tidak menjelaskan bagaimana astronom Yunani kuno menghitung jarak ke Bulan. Teks berikut dikhususkan untuk topik ini. Benar, tugas itu ternyata lebih sederhana daripada dengan jarak ke Matahari, oleh karena itu posnya akan jauh lebih pendek.
Pertama-tama, sains kuno memiliki satu kekhasan: orang Yunani (dan kemudian Romawi) sebenarnya tidak tahu bagaimana mengerjakan aljabar, mereka tidak menggunakan pecahan desimal, konsep nol, bahkan sistem bilangan untuk keduanya adalah alfabetis, bukan posisional. Namun di sisi lain, mereka belajar dengan baik bagaimana menyelesaikan masalah geometri. Dan mereka mengenali dunia dengan bantuan geometri.
Secara khusus, jarak ke Bulan dihitung. Hanya Aristarchus dari Samos yang dianggap orang pertama yang berhasil. Dan dia melakukannya sebagai berikut (saya secara singkat menguraikan siapa yang membutuhkan detail lebih lanjut - baca di sumber aslinya, siapa yang membutuhkan banyak rumus - ini juga ada di Web, misalnya, di sini ).
Pertama, dia mengukur radius sudut satelit kami. Mengetahui hal itu, Anda dapat menghitung "berapa" bulan yang dapat ditempatkan di orbitnya. Jumlah ini, menurut rumus keliling, sama dengan hasil kali jari-jari orbit (jarak yang sama) oleh 2 π. Sekarang, untuk menghitung jari-jari, Aristarchus harus menghitung bukan sudutnya, tetapi ukuran bulan yang sebenarnya.
Singkatnya, keputusan selanjutnya terdengar seperti ini. Gerhana membuktikan bahwa Matahari lebih jauh dari Bumi daripada Bulan, dan ukuran sudutnya kira-kira sama (menurut perhitungan Aristarchus). Berdasarkan hal ini, astronom menyimpulkan bahwa sinar matahari yang jatuh di bulan berkumpul di belakangnya ke suatu titik di permukaan bumi. Kemudian dia mengukur bayangan Bumi di cakram bulan selama gerhana bulan. Bayangan itu ternyata dua kali lebih besar dari bulan itu sendiri.
Aristarchus menyimpulkan hasil dari kedua kesimpulan tersebut (perbedaan bayangan dan "kepergian" sinar matahari dari diameter ke suatu titik) dan sampai pada kesimpulan bahwa Bulan tiga kali lebih kecil dari Bumi. Ini cukup dekat dengan jawaban modern - 3,6 kali.
Jadi, Aristarchus menghitung bahwa Bulan "cocok" dengan orbit 720 kali dan itu 3 kali lebih kecil dari Bumi. Jadi Bumi akan "pas" di orbit bulan sebanyak 240 kali. Diameter bumi diketahui oleh orang Yunani berkat Eratosthenes (dan ini sangat dekat dengan nilai sebenarnya). Sekarang rumus untuk menghitung jari-jari orbit bulan cukup sederhana: 240 diameter bumi dibagi 2 π. Aristarchus menempuh 486400 km.
Seratus tahun kemudian, astronom kuno lainnya Hipparchus menyempurnakan perhitungannya: dalam jawabannya, Bulan ditempatkan di orbit hanya 650 kali, dan jaraknya sudah sekitar 382 ribu kilometer . Yang hanya beberapa ribu kilometer bertentangan dengan data modern.