Kecuali Anda seorang fisikawan atau insinyur, Anda tidak memiliki alasan khusus untuk mengetahui tentang persamaan diferensial parsial. Dan setelah bertahun-tahun lulus sekolah mempelajari teknik mesin, saya belum pernah menggunakannya di kehidupan nyata sejak saat itu.
Tetapi persamaan semacam itu (selanjutnya untuk kesederhanaan kita menggunakan singkatan bahasa Inggris PDE), memiliki keajaibannya sendiri. Ini adalah kategori persamaan matematika yang sangat bagus dalam mendeskripsikan perubahan dalam ruang dan waktu, dan karenanya sangat cocok untuk menggambarkan fenomena fisik di alam semesta kita. Mereka dapat digunakan untuk memodelkan segala sesuatu mulai dari orbit planet hingga tektonik lempeng dan turbulensi udara yang mengganggu penerbangan, yang pada gilirannya memungkinkan kita melakukan hal-hal yang berguna, seperti memprediksi aktivitas seismik dan merancang pesawat yang aman.
Tangkapannya adalah bahwa PDE sangat sulit dipecahkan. Dan di sini arti kata "keputusan" mungkin digambarkan dengan lebih baik. Misalnya, Anda mencoba mensimulasikan turbulensi udara untuk menguji desain pesawat baru. Ada PDE terkenal yang disebut persamaan Navier-Stokes, yang digunakan untuk mendeskripsikan gerakan fluida apa pun. Memecahkan persamaan Navier-Stokes memungkinkan Anda untuk mengambil "snapshot" dari pergerakan udara (kondisi angin) kapan saja dan mensimulasikan bagaimana udara akan terus bergerak atau bagaimana udara bergerak sebelumnya.
Perhitungan ini sangat kompleks dan mahal secara komputasi, sehingga disiplin yang memiliki banyak PDE sering kali mengandalkan superkomputer untuk melakukan perhitungan matematis. Inilah mengapa para profesional AI menaruh minat khusus pada persamaan ini. Jika kita bisa menggunakan pembelajaran mendalam untuk mempercepat solusi, mungkin ada banyak manfaat dalam penelitian dan rekayasa.
Peneliti Koltech Memperkenalkan Teknik Pembelajaran Mendalam Baruuntuk menyelesaikan PDE, yang secara signifikan lebih akurat daripada metode pembelajaran mendalam yang dikembangkan sebelumnya. Metode ini juga cukup umum untuk menyelesaikan seluruh keluarga PDE seperti persamaan Navier-Stokes untuk semua jenis fluida, tanpa perlu pelatihan baru. Akhirnya, ini 1.000 kali lebih cepat daripada rumus matematika tradisional, mengurangi ketergantungan pada superkomputer dan meningkatkan daya komputasi pemodelan masalah lebih jauh. Dan ini bagus. Berikan dua!
Hammertime
[perkiraan. terjemahan. - Subtitle - anggukan untuk "U Can't Touch This" oleh rapper MC Hammer]
Sebelum kita menyelami bagaimana para peneliti melakukannya, mari kita evaluasi dulu hasilnya. Gif di bawah ini menunjukkan demo yang mengesankan. Kolom pertama menunjukkan dua potret pergerakan fluida; kolom kedua menunjukkan bagaimana fluida sebenarnya terus bergerak; dan kolom ketiga menunjukkan prediksi jaringan saraf. Pada dasarnya ini terlihat identik dengan yang kedua.
Artikel itu membuat banyak keributan di Twitter dan bahkan repost rapper MC Hammer.
Tetapi kembali ke bagaimana para ilmuwan mencapai ini.
Saat fungsinya cocok
Hal pertama yang harus dipahami adalah bahwa jaringan saraf pada dasarnya adalah aproksimator. Ketika mereka berlatih pada satu set input dan output, mereka sebenarnya menghitung sebuah fungsi, atau serangkaian operasi matematika yang menerjemahkan satu data ke data lainnya. Pertimbangkan detektor kucing. Anda melatih jaringan saraf dengan memberinya banyak gambar kucing dan gambar lainnya, yang menunjukkan grup sebagai 1 dan 0. Kemudian jaringan saraf mencari fungsi terbaik yang mengubah setiap gambar kucing menjadi 1, dan gambar yang lainnya menjadi 0. Jadi jaringan dapat melihat gambar dan beri tahu apakah ada kucing di atasnya. Dia menggunakan fungsi yang ditemukan untuk menghitung jawabannya, dan jika pelatihannya berhasil, maka dalam banyak kasus pengakuannya akan benar.
Mudahnya, pendekatan fungsi persis seperti yang kita butuhkan saat menyelesaikan PDE. Pada akhirnya, Anda perlu menemukan fungsi yang paling tepat menggambarkan, katakanlah, pergerakan partikel udara di ruang dan waktu.
Inilah inti dari pekerjaan itu. Jaringan saraf biasanya dilatih untuk memperkirakan fungsi antara input dan output yang ditentukan dalam ruang Euclidean, ini adalah grafik klasik dengan sumbu x, y, dan z. Tapi kali ini para peneliti memutuskan untuk menentukan input dan output di ruang Fourier - jenis ruang khusus untuk merencanakan frekuensi gelombang. Faktanya adalah bahwa sesuatu seperti pergerakan udara sebenarnya dapat digambarkan sebagai kombinasi gelombang, kata Anima Anandkumar, seorang profesor di University of California, yang bersama dengan rekan-rekannya, Profesor Andrew Stewart dan Kaushik Bhattacharya, memimpin penelitian tersebut. Arah angin umum di tingkat makro mirip dengan frekuensi rendah dengan gelombang yang sangat panjang dan lamban, sedangkan pusaran kecil yang terbentuk di tingkat mikro mirip dengan frekuensi tinggi dengan gelombang yang sangat pendek dan cepat.
Mengapa ini sangat penting? Karena jauh lebih mudah untuk memperkirakan fungsi Fourier di ruang Fourier daripada menangani PDE di ruang Euclidean. Pendekatan ini sangat menyederhanakan pekerjaan jaringan saraf. Ini juga merupakan jaminan peningkatan akurasi yang signifikan: selain keunggulan kecepatan yang sangat besar dibandingkan metode tradisional, metode baru ini mengurangi tingkat kesalahan dalam menyelesaikan masalah Navier-Stokes sebesar 30% dibandingkan dengan metode pembelajaran mendalam sebelumnya.
Ini semua sangat masuk akal, dan selain itu, metodenya memiliki generalisasi. Metode deep learning sebelumnya harus dilatih secara terpisah untuk setiap jenis fluida, dalam kasus metode ini, satu pelatihan sudah cukup untuk mengatasi semua fluida, yang dikonfirmasi oleh eksperimen para peneliti. Meskipun mereka belum mencoba untuk memperluas pendekatan ke media lain, metode ini juga harus mampu bekerja dengan kerak bumi saat menyelesaikan PDE terkait seismik atau jenis material saat menyelesaikan PDE terkait konduktivitas termal.
Supersimulasi
Fakultas dan mahasiswa pascasarjana mereka melakukan penelitian ini lebih dari sekedar kesenangan teori. Mereka ingin membawa AI ke disiplin ilmu baru. Berkat percakapan dengan karyawan dari berbagai profil yang bekerja di bidang klimatologi, seismologi, dan ilmu material, Anandkumar menjadi orang pertama yang memecahkan masalah PDE bersama rekan-rekan dan mahasiswanya. Mereka sekarang bekerja untuk mempraktikkan metode ini dengan rekan peneliti dari Coltech dan Lawrence Berkeley National Laboratory.
Salah satu topik penelitian yang menjadi perhatian khusus Anandkumar adalah perubahan iklim. Persamaan Navier-Stokes sangat cocok tidak hanya untuk simulasi turbulensi udara; persamaan ini juga digunakan dalam pemodelan cuaca. “Ramalan cuaca global yang baik dan akurat itu menantang,” katanya, “dan bahkan pada superkomputer terbesar, kami tidak dapat membuat ramalan global hari ini.” Oleh karena itu, jika kita dapat menggunakan metode baru untuk mempercepat semua pekerjaan, itu akan berdampak besar.
“Ada banyak, banyak aplikasi lain dari metode ini,” tambahnya. "Dalam hal ini, tidak ada batasan, karena kami memiliki cara yang sama untuk mempercepat pekerjaan dengan semua aplikasi ini."
Sekarang kecerdasan buatan mampu menyelesaikan difusi, apa selanjutnya? Mungkin Anda akan menjadi salah satu dari mereka yang akan mengajarinya cara memecahkan masalah yang lebih kompleks.
Dan kami dengan senang hati akan membantu Anda dengan menghadirkan kode promo khusus HABR , yang akan menambahkan 10% ke diskon spanduk.
- Kursus "Matematika dan Pembelajaran Mesin untuk Ilmu Data"
- Kursus Machine Learning
- Kursus Lanjutan "Machine Learning Pro + Deep Learning"
- Pelatihan profesi Ilmu Data
- Pelatihan Analis Data
- Kamp Pelatihan Online Analisis Data
Lebih banyak kursus
Artikel yang Direkomendasikan
- Bagaimana Menjadi Ilmuwan Data Tanpa Kursus Online
- 450 kursus gratis dari Ivy League
- Cara mempelajari Machine Learning 5 hari seminggu selama 9 bulan berturut-turut
- Berapa penghasilan seorang analis data: ikhtisar gaji dan lowongan di Rusia dan luar negeri pada tahun 2020
- Pembelajaran Mesin dan Visi Komputer di Industri Pertambangan