Hubungan antara topografi dan gravitasi mengingatkan pada masalah ayam dan telur yang terkenal. Di satu sisi, relief tidak diragukan lagi mempengaruhi gaya gravitasi yang diukur pada permukaannya - tingkat relief menentukan jarak ke pusat massa planet, dan ketinggian relief mengandung massa penarik tambahan. Di sisi lain, gaya gravitasi juga tidak diragukan lagi mempengaruhi kelegaan, yang terutama terlihat di lautan, bentuk permukaan yang mengulangi anomali gaya gravitasi. Selain itu, permukaan relief dipengaruhi oleh erosi angin dan air dan banyak faktor lainnya, sehingga sifat hubungan antara relief dan gravitasi menjadi sulit untuk diprediksi. Gambar luar angkasa juga mereproduksi bentang alam - bersama dengan bentuk dan warna vegetasi dan segala sesuatu yang lain pada relief ini, sehingga sifat hubungan antara gambar dan relief menjadi kurang jelas.
Untungnya, medan gravitasi dan relief permukaan planet kita memiliki sifat fraktalitas, yaitu kesamaan diri pada skala yang berbeda, yang merupakan kunci untuk menentukan sifat hubungan di antara mereka.
Pengukuran dimensi fraktal
Ada banyak cara untuk mendefinisikan dimensi fraktal, dan mereka memiliki kesamaan hanya dengan adanya skala spasial yang khas. Anda dapat menghitung fraktalitas dalam domain spasial, atau Anda juga dapat dalam domain frekuensi (komponen spektrum spasial), membedakan dan mengintegrasikan ... Rahasianya adalah bahwa semua variasi metode memberikan hasil yang serupa dan pilihan metode tertentu cukup arbitrer, hanya penting untuk memahami bagaimana hasil metode perhitungan yang dipilih dibandingkan dengan hasil metode lain (Gneiting et al., 2012).
, , , — .
( ) , ( ) . , ( ) , , — . , , . , , , , . , . , — . , , , . , N- N+1 . , () . , (), ( , , ). ́ ́ ́ ́ . . ́ ( , ) — , (, . . , 2008).
() , . , , . () (, , 1973). () , . , 80 !
. . , , . , ( ), , ( ) (. ). , . — (, ) , . — 10 ? , . 1 1000 ( 10 … 10 ), 4 ~6000 (2πR, R ), . . — 1 , , . : ( ), . , , 5-10 (, Sentinel-1 Sentinel-2). , . , , , , , «» , .
, . , ( ) . ( - — ) . , — , . , ( , ) .
́ ( … . στάσις – ), . , ( 100–150 ) . . [ — ]
, , , (. ):
… , . . . . [ — ]
, , . 1749. 1736, , , . [ — ]
()
:
. . 1914–15 . . - 1931 . . , , , . [ — ]
, ( ), . , , (), (100%).
. (2.5 — 5 ). (90% ) ~15 , (75% ) ~35 , . , , , . 11 CRUST 1.0: A New Global Crustal Model at 1x1 Degrees, 15 , . 25 ( 35 ). , (), .
, :
, , , . 15 35 , . , .
, , , (, ) , . , , , (). , , , . , , — , , - . , . - , . , , , .
, . , :
, , — . - , , , .
, , . , :
— , . , , .
, , — , .
()
, , () . , 20 , , . « », — , , , (Miranda et al., 2015). (Zhang, Featherstone, 2019) , , , .
, «» (, )? — . , , . , - , , — , , ( , , ).
,
3D Density Inversion by Circular Hough Transform (Focal Average) and Fractality Index , , . , , , , , . , . , , . GitHub Geological Fractality on ALOS DEM AW3D30 and Sentinel-2 SUrface Reflectance Image for Ravar, Kerman Province, Iran:
, , ρ=3200 kg/m³ R²=0.99, , . ρ=3500 kg/m³ R²=1.00, , . , , . , . . , , .
(), ! , — , , . , — , . , , , , .
, . . , . . , 1973. http://m.mathnet.ru/links/cd623304046883b7c36697e2e9f9b1d0/dan39067.pdf
, ..,1978. https://ikfia.ysn.ru/wp-content/uploads/2018/01/Malahov1978ru.pdf
, . . , . . , 2008. http://www.mathnet.ru/links/2a351947644994381a8272c4fc3ba0dd/jetpl108.pdf
Numerical simulation of the realizations and spectra of a quasi-multifractal diffusion process, A. I. Saichev & V. A. Filimonov, https://link.springer.com/article/10.1134/S0021364008090129
Gneiting, T., Ševčíková, H. & Percival, D. B. Estimators of Fractal Dimension: Assessing the Roughness of Time Series and Spatial Data. Statist. Sci. 27, 247–277 (2012).
Zhang, K. & Featherstone, W. Exploring the Detailed Structure of the Local Earth’s Gravity Field Using Fractal and Fourier Power Spectrum Techniques. (2019).
Miranda, S. A. et al. Fractalness of land gravity data and residual isostatic anomalies map of Argentina, Chile and western Uruguay. Geofísica internacional 54, 315–322 (2015).