Berdasarkan ceramah di Numerous Numerosity: pertemuan interdisipliner yang berfokus pada konsep kekuasaan, ordinalitas, dan aritmatika dalam berbagai ilmu .
Setiap orang harus punya nomor ... kan?
Alien tiba dengan pesawat luar angkasa . Tentu saja, orang mungkin berpikir bahwa untuk memiliki semua teknologi ini, mereka harus memiliki pemahaman tentang angka. Atau mungkin suku terasing dapat ditemukan jauh di dalam hutan. Tentunya mereka juga harus memiliki gambaran tentang angka. Bagi kami, angka tampak begitu alami - dan "jelas" sehingga sulit dibayangkan bahwa seseorang mungkin tidak memilikinya. Tetapi jika Anda menggali lebih dalam, itu tidak begitu jelas.
Dikatakan bahwa ada bahasa manusia yang memiliki kata-kata untuk "satu", "berpasangan", dan "banyak", tetapi tidak ada kata untuk bilangan tertentu yang besar. Dalam dunia teknologi modern kita, hal ini tampaknya tidak terbayangkan. Tapi bayangkan Anda berada di hutan bersama anjing Anda. Setiap anjing memiliki karakteristik tertentu dan kemungkinan besar memiliki nama yang spesifik. Mengapa menganggap mereka bersama-sama sebagai "hanya anjing" yang dapat dihitung sama sekali?
Bayangkan Anda memiliki kecerdasan buatan yang canggih. Mungkin itu bagian dari kapal luar angkasa. Dan kalkulasi berikut terjadi di dalamnya :
Dimana angka-angkanya di sini? Apa yang bisa dihitung?
Mari kita ubah sedikit aturan kalkulasi. Inilah yang kami dapatkan:
Dan sekarang kami memiliki sesuatu di mana angkanya tampaknya lebih sesuai. Kita dapat membedakan beberapa struktur. Mereka tidak semuanya sama, tetapi mereka memiliki ciri-ciri tertentu yang sama. Dan kita dapat membayangkan bahwa kita sedang mendeskripsikan apa yang kita lihat, hanya dengan mengatakan, misalnya, "Ada 11 objek ...".
Apa yang mendasari gagasan tentang angka?
Anjing. Domba-domba. Pohon. Bintang. Tidak peduli apa itu. Jika Anda memiliki suatu koleksi yang menurut Anda terdiri dari hal-hal yang sama, Anda dapat membayangkan cara menghitungnya. Lihat saja masing-masing secara bergantian, pada setiap langkah yang menerapkan operasi tertentu ke hasil terakhir penghitungan Anda, sehingga secara komputasi, Anda membuat sesuatu seperti ini:
Untuk bilangan bulat biasa, kita dapat menafsirkan s sebagai "fungsi penerus" atau "tambahkan 1". Namun pada tingkat fundamental, yang paling penting adalah bahwa kami telah mengurangi melihat setiap hal asli kami secara terpisah menjadi hanya menggunakan kembali satu operasi berulang kali yang menghasilkan rangkaian hasil.
Namun, untuk mencapai poin ini, langkah penting harus diambil sejak awal: kita harus memiliki semacam konsep pasti tentang "benda" - atau, pada kenyataannya, konsep objek yang terpisah. Dunia kita sehari-hari, tentu saja, penuh dengan mereka. Ada orang yang berbeda. Jerapah tertentu. Kursi tertentu. Tetapi ini menjadi jauh lebih tidak jelas jika kita memikirkan tentang awan, misalnya. Atau hembusan angin. Atau ide abstrak.
Jadi, apa yang memungkinkan kita untuk mengidentifikasi "hal yang dapat dihitung" tertentu? Entah bagaimana suatu "sesuatu" harus memiliki keberadaan tertentu - beberapa tingkat keabadian atau universalitas dan beberapa kemampuan untuk mandiri dan terpisah dari hal-hal lain.
Kita bisa membayangkan banyak kriteria berbeda. Tetapi ada satu pendekatan umum yang sangat kita kenal sebagai manusia: cara kita berbicara tentang "sesuatu" dalam bahasa manusia. Mari kita ambil beberapa adegan visual. Tapi ketika kita mendeskripsikannya dalam bahasa manusia, sebenarnya kita selalu muncul dengan deskripsi simbolik dari pemandangan tersebut .
Ada sekelompok piksel oranye. Ada yang coklat di sana. Tetapi dalam bahasa manusia kami mencoba untuk mengurangi semua detail ini menjadi deskripsi simbolis yang lebih sederhana. Ada kursi di sana. Mejanya ada di sebelah sana.
Tidak jelas bahwa kita akan mampu melakukan "simbolisasi" seperti itu dengan cara yang berarti. Tetapi yang membuat ini mungkin adalah bahwa bagian-bagian dari apa yang kita lihat cukup dapat direproduksi sehingga kita dapat menganggapnya "hal yang sama" dan, misalnya, memberi mereka nama tertentu dalam bahasa manusia. "Ini meja, ini kursi, dll."
Ada umpan balik kompleks yang telah saya tulis di tempat lain . Jika kita cukup sering melihat sesuatu, masuk akal untuk memberinya nama ("this is a bush"; "this is a typeface"). Tetapi begitu kita menamainya, akan lebih mudah bagi kita untuk membicarakan dan memikirkannya. Jadi, kita cenderung menemukan atau menciptakan lebih banyak hal yang lebih umum di lingkungan kita dan lebih akrab bagi kita.
Dalam abstrak, tidak jelas bahwa "simbolisasi" itu mungkin. Mungkin saja perilaku fundamental dunia akan selalu menghasilkan semakin banyak variasi dan kompleksitas, dan tidak akan pernah menghasilkan "objek berulang" yang, misalnya, dapat diberi nama yang konsisten secara masuk akal.
Dapat dibayangkan bahwa begitu seseorang percaya bahwa dunia mengikuti hukum tertentu, pasti akan ada keteraturan yang cukup untuk menjamin kemungkinan "simbolisasi". Tapi ini mengabaikan fenomena iredusibilitas komputasi .
Pertimbangkan aturannya:
Dapat dibayangkan bahwa dengan bantuan aturan yang begitu sederhana, kita pasti akan dapat mendeskripsikan tindakan yang dihasilkannya dengan cara yang sederhana. Dan ya, kami selalu dapat menggunakan aturan untuk memahami tindakan apa yang dipicunya. Tetapi fakta mendasar dari alam semesta komputasi adalah bahwa hasilnya tidak harus sederhana:
Dan secara umum, kita dapat mengharapkan suatu tindakan menjadi tidak dapat diuraikan secara komputasi, dalam arti bahwa tidak mungkin untuk mereplikasi tanpa melacak setiap langkah secara efektif dalam penerapan aturan.
Dengan tindakan seperti itu,
sangat mungkin untuk menyajikan gambaran simbolik yang lengkap tentang apa yang sedang terjadi. Tetapi begitu irredusibilitas komputasi muncul, ini akan menjadi tidak mungkin. Tidak akan ada cara untuk mendapatkannya Deskripsi simbolis "ringkas" dari seluruh tindakan.
Jadi mengapa kita berhasil mendeskripsikan begitu banyak dalam bahasa dengan cara "simbolis"? Ternyata bahkan ketika sebuah sistem - seperti alam semesta kita - pada dasarnya tidak dapat direduksi secara komputasi, tidak dapat dihindari bahwa ia akan memiliki kantong redusibilitas komputasi. Dan kantong redusibilitas komputasi ini sangat penting untuk cara kita beroperasi di alam semesta. Karena mereka memungkinkan kita untuk memiliki persepsi holistik tentang dunia, ketika segala sesuatu terjadi sesuai dengan hukum tertentu, dan sebagainya.
Dan kantong ini juga berarti bahwa - bahkan jika kita tidak dapat menggambarkan sesuatu secara simbolis - selalu ada sesuatu yang dapat kita gambarkan. Dan kita dapat mengharapkan konsep bilangan berguna.
Bersambung...
Ontol
Proyek Ontol adalah sebuah Github untuk pengetahuan / kebijaksanaan (model DIKW ). Ontol dirancang untuk 100 kali mengurangi gesekan dan waktu akses informasi yang membentuk pandangan dunia yang memadai.
Setiap pengguna dapat membuat / menyalin Ontol (daftar 10/100 artikel / video teratas) tentang topik penting untuknya dan memperbaruinya / memodifikasinya sepanjang hidupnya. Misalnya, terjemahan Wolfram ini ada di Ontol saya dengan topik #math di 10 besar .
Ontol - Memecahkan masalah kelebihan informasi dan kesalahan informasi (pemasaran). Dengan bantuan ribuan sukarelawan / peretas / intelektual (yang akan mempertaruhkan kulit mereka), kami dapat menyaring semua kebijaksanaan dan pengetahuan umat manusia yang tersedia dan memberi manfaat bagi miliaran orang di cakrawala 100+ tahun.
Sementara saya melihat prototipe backend, saya membagikan penemuan terbaik saya sepanjang hidup saya (dari seri: "oh, maaf saya tidak tahu ini sebelumnya!") Di saluran telegram: t.me/ontol