Berabad-abad yang lalu, ahli matematika merasa khawatir ketika mereka menemukan bahwa menghitung properti dari kurva tertentu membutuhkan hal-hal yang tampaknya tidak mungkin: bilangan yang, jika dikalikan dengan sendirinya, menjadi negatif.
Semua angka pada garis bilangan yang dikuadratkan memberikan bilangan positif; 2 2 = 4 dan (-2) 2 = 4. Matematikawan mulai menyebut bilangan yang dikenal ini "nyata", dan variasi bilangan yang tampaknya mustahil - "imajiner".
Bilangan imajiner berlabel unit i (di mana, misalnya, (2i) 2 = -4) secara bertahap menjadi bagian integral dari bidang abstrak matematika. Namun, bagi fisikawan, bilangan real cukup untuk mengukur realitas. Terkadang yang disebut bilangan kompleks dengan bagian nyata dan imajiner, seperti 2 + 3i, menyederhanakan penghitungan. Selain itu, pembacaan perangkat apa pun tidak pernah mengandung i (unit imajiner).
Namun, fisikawan mungkin baru saja menunjukkan untuk pertama kalinya bahwa bilangan imajiner itu nyata dalam arti tertentu.
Sekelompok ahli teori di bidang fisika kuantum telah mengembangkan sebuah eksperimen, yang hasilnya bergantung pada apakah alam memiliki sisi imajiner. Asalkan mekanika kuantum benar - sebuah asumsi yang hanya akan diperdebatkan sedikit - argumen tim pada dasarnya memastikan bahwa bilangan kompleks adalah bagian yang tak terhindarkan dalam mendeskripsikan alam semesta material.
“Bilangan kompleks ini biasanya hanya alat yang berguna, tetapi di sini ternyata bilangan tersebut memiliki makna material,” kata Tamás Vertezi , fisikawan di Institut Penelitian Nuklir dari Akademi Ilmu Pengetahuan Hongaria yang berpendapat sebaliknya beberapa tahun yang lalu. “Dunia sedemikian rupa sehingga sangat membutuhkan bilangan-bilangan kompleks ini,” ujarnya.
Dalam mekanika kuantum, perilaku suatu partikel atau sekelompok partikel diekspresikan oleh objek mirip gelombang yang dikenal sebagai fungsi gelombang atau ψ. Fungsi gelombang memprediksi kemungkinan hasil pengukuran, seperti kemungkinan posisi atau momentum sebuah elektron. Yang disebut persamaan Schrödinger menjelaskan bagaimana fungsi gelombang berubah dari waktu ke waktu - dan persamaan ini mencakup i .
Fisikawan tidak pernah tahu harus berbuat apa. Ketika Erwin Schrödinger menemukan persamaan yang sekarang menggunakan namanya, dia berharap untuk menyingkirkan i. "Yang tidak menyenangkan dan yang harus langsung ditolak adalah penggunaan bilangan kompleks," tulisnya kepada Hendrik Lorentz pada tahun 1926, " Ψ tentu saja merupakan fungsi yang nyata ."
Keinginan Schrödinger, tentu saja, masuk akal dari sudut pandang matematis: setiap properti bilangan kompleks dapat diperbaiki dengan kombinasi bilangan real, serta aturan baru, membuka kemungkinan matematis dari versi mekanika kuantum yang sepenuhnya nyata.
Memang, transisi ternyata cukup sederhana sehingga Schrödinger segera menemukan apa yang dia anggap sebagai "persamaan gelombang sebenarnya", yang "dihindari" oleh i. "Batu lain telah jatuh dari jiwaku," tulisnya kepada Max Planck kurang dari seminggu setelah suratnya kepada Lorenz. Semuanya ternyata persis seperti yang kami inginkan.
Tetapi menggunakan bilangan real untuk memodelkan mekanika kuantum kompleks itu canggung dan abstrak, dan Schrödinger mengakui bahwa persamaan semua-riilnya terlalu rumit untuk penggunaan sehari-hari. Selama setahun, dia menggambarkan fungsi gelombang sebagai kompleks, dalam bentuk yang diwakili oleh fisikawan hari ini.
“Siapa pun yang ingin menyelesaikan pekerjaan menggunakan deskripsi yang rumit,” kata Matthew McCaig , ilmuwan ilmu komputer di Universitas Teknologi Queensland di Australia.
Namun, formulasi mekanika kuantum dalam istilah bilangan real tetap bertahan sebagai bukti bahwa versi kompleks tidak diperlukan. Misalnya, tim termasuk Vertezi dan McCaig telah tampil di 2008 dan 2009 , tanpa i, mereka dapat memprediksi dengan sempurna hasil dari eksperimen terkenal dalam fisika kuantum yang dikenal sebagai uji Bell.
Sebuah studi baru, yang diterbitkan di server pracetak ilmiah arxiv.org pada bulan Januari, menemukan bahwa proposal awal untuk tes Bell tidak cukup maju untuk menyangkal versi bilangan real dari fisika kuantum. Studi ini menyarankan eksperimen Bell yang lebih kompleks yang tampaknya membutuhkan bilangan kompleks.
Penelitian awal membuat orang menyimpulkan bahwa "dalam teori kuantum, bilangan kompleks itu nyaman, tetapi tidak perlu," tulis para penulis, termasuk Marc-Olivier Renoux.dari Institut Ilmu Fotonik di Spanyol dan Nicolas Gisin dari Universitas Jenewa. "Kami membuktikan kekeliruan dari kesimpulan ini."
Grup tersebut menolak untuk membahas pekerjaannya secara terbuka karena masih dalam peninjauan sejawat.
Uji Bell menunjukkan bahwa pasangan partikel yang berjauhan satu sama lain dapat bertukar informasi dalam satu keadaan "terjerat". Jika koin 25 sen di Maine bisa membingungkan, misalnya, dengan koin serupa di Oregon, maka pembalikan berulang akan menunjukkan bahwa setiap kali satu koin jatuh kepala, pasangannya yang jauh, anehnya, akan muncul. Demikian pula, dalam eksperimen uji Bell standar, partikel terjerat dikirim ke dua fisikawan dengan nama fiktif Alice dan Bob. Mereka mengukur partikel dan, membandingkan pengukuran, menemukan bahwa hasilnya berkorelasi dengan cara yang tidak dapat dijelaskan kecuali jika partikel tersebut bertukar informasi.
Eksperimen yang didesain ulang menambahkan sumber kedua dari pasangan partikel. Satu pasang untuk Alice dan Bob. Pasangan kedua, dari lokasi berbeda, dikirim ke Bob dan pihak ketiga, Charlie. Dalam mekanika kuantum dengan bilangan kompleks, partikel yang didapatkan Alice dan Charlie tidak harus terjerat satu sama lain.
Namun, tidak ada deskripsi dalam bentuk bilangan real yang dapat mereproduksi model korelasi yang akan diukur oleh ketiga fisikawan tersebut. Artikel baru menunjukkan bahwa mempertimbangkan sistem sebagai nyata memerlukan pengenalan informasi tambahan, yang biasanya ditemukan di bagian imajiner dari fungsi gelombang. Partikel Alice, Bob, dan Charlie harus berbagi informasi ini untuk mereproduksi korelasi yang sama seperti dalam mekanika kuantum standar. Dan satu-satunya cara untuk beradaptasi dengan pemisahan ini adalah dengan mengacaukan semua partikelnya satu sama lain.
Dalam inkarnasi uji Bell sebelumnya, elektron Alice dan Bob berasal dari sumber yang sama, jadi informasi tambahan yang harus mereka bawa dalam mendeskripsikan bilangan real bukanlah masalah. Tapi dalam uji dua sumber Bell, di mana partikel Alice dan Charlie berasal dari sumber independen, keterjeratan tiga arah fiktif tidak memiliki arti fisik.
Bahkan tanpa melibatkan Alice, Bob, dan Charlie untuk benar-benar melakukan eksperimen yang disajikan artikel baru, sebagian besar peneliti sangat yakin bahwa mekanika kuantum standar benar dan, oleh karena itu, eksperimen akan menemukan korelasi yang diharapkan. Jika demikian, maka bilangan real saja tidak dapat sepenuhnya menggambarkan alam.
“Artikel tersebut menetapkan bahwa memang ada sistem kuantum kompleks yang sebenarnya,” kata Walter Moretti , fisikawan matematika di Universitas Trento di Italia. Hasil ini sama sekali tidak terduga baginya.
Meskipun demikian, sangat mungkin suatu saat percobaan akan berlangsung. Ini tidak akan mudah, tetapi tidak ada kendala teknis. Dan pemahaman yang mendalam tentang perilaku jaringan kuantum yang semakin kompleks akan menjadi semakin relevan karena para peneliti terus menghubungkan banyak Alice, Bob, dan Charlie melalui jaringan kuantum yang muncul .
“Oleh karena itu, kami percaya bahwa sanggahan fisika kuantum nyata akan terjadi dalam waktu dekat,” tulis para penulis.