Ilustrasi: Daniel Grizely / Getty Images
Sangat menyenangkan memikirkan bagaimana kita mempelajari sesuatu. Misalnya massa Matahari adalah sekitar 2 x 10 30 kg. Ini adalah angka yang sangat besar sehingga sulit untuk memahaminya. Dan jika sangat sulit bagi kita untuk membayangkan jumlah yang begitu besar, bagaimana kita akan mencari nilai-nilai ini? Nah, metode aslinya adalah dengan menggunakan massa kecil, tongkat dan tali. Mungkin ini adalah salah satu langkah penting dalam menentukan massa Matahari dan semua planet di tata surya kita. Ini adalah eksperimen Cavendish yang dipelopori oleh Henry Cavendishpada 1798. Eksperimen ini sangat keren, jadi saya akan menjelaskan cara kerjanya.
Ada tarikan gravitasi antara benda bermassa. Bola basket memiliki interaksi gravitasi dengan Bumi (karena keduanya memiliki massa). Interaksi gravitasi inilah yang membuat bola basket berakselerasi saat menyentuh tanah jika Anda melepaskannya. Secara alami, setiap orang selalu tahu bahwa jika Anda melepaskan suatu benda, benda itu akan jatuh. Namun, baru sekitar waktu Newton orang menyadari bahwa atraksi ini juga terjadi di antara objek astronomi seperti Bumi, Bulan, dan Matahari. Ini memberi kita model untuk interaksi gaya, yang sering disebut sebagai hukum gravitasi Newton, tetapi seperti kebanyakan gagasan besar, ia pasti memiliki banyak rekan penulis.
Seni oleh: RHETT ALLAIN
Mari kita lihat model gaya gravitasi ini. Pertama, besarnya gaya ini bergantung pada produk dari dua massa yang berinteraksi (m 1 dan m 2 ). Kedua, nilai menurun sebanding dengan kuadrat jarak antara dua benda (r). Terakhir, ada G. Ini adalah konstanta gravitasi universal. Inilah kunci untuk menentukan massa bumi.
Jadi mari kita mundur sejenak. Saat kita mengukur sesuatu, kita selalu harus membuat pilihan. Jika kita ingin mendapatkan massa dalam kilogram, maka kita harus memutuskan bagaimana menunjukkan nilai 1 kg. Kita dapat mengatakan bahwa satu kilogram adalah massa dari 1 liter air. Tentu saja, ini bukan definisi terbaik (kami sekarang memiliki metode yang lebih baik). Oke, bagaimana kalau mengukur kekuatan? Kami menggunakan satuan yang disebut Newton, di mana 1 Newton adalah gaya yang dibutuhkan untuk mempercepat benda seberat 1 kilogram kali 1 meter per sekon kuadrat. Ya, situasinya semakin tidak terkendali, tetapi yang utama adalah Anda dapat memberikan definisi ini dan memplot satu unit pengukuran di atas yang lain.
Sekarang bayangkan percobaan ini. Misalkan saya mengambil satu liter air (yang saya tahu adalah 1 kilogram) dan mengukur gaya gravitasi yang datang dari bumi. Jika saya tahu radius Bumi (orang Yunani melakukan pekerjaan dengan baikdengan perhitungannya) dan konstanta gravitasi G, maka saya dapat menyelesaikan persamaan gaya gravitasi untuk massa Bumi (lihat di atas). Tapi apa yang dimaksud dengan konstanta gravitasi? Ini adalah bagian yang sulit, dan begitulah cara mencari nilai G.
Ternyata konstanta gravitasi ini sangat kecil. Artinya, daya tarik antara dua objek umum, seperti botol air, sangat kecil. Satu-satunya cara untuk mendapatkan gaya gravitasi yang terlihat adalah jika salah satu massa yang berinteraksi sangat besar (seperti Bumi). Namun, ada cara untuk mengetahuinya - menggunakan keseimbangan torsi.
Mari kita mulai dengan demo fisika sederhana yang dapat Anda coba di rumah. Ambil pensil dan letakkan di tepi meja sehingga sekitar setengah dari pensil menggantung di tepinya, seolah-olah akan jatuh, tetapi menahan. Pada titik ini, pensil pada dasarnya seimbang tepat di tepi meja. Pensil hanya mendukung titik kontak kecil ini, jadi gaya gesek tidak dapat menyebabkan torsi menghentikannya berputar. Bahkan sedikit tekanan pada ujung pensil akan menyebabkannya berputar. Anda hanya perlu meniup agar pensil mulai berputar.
Video: RHETT ALLAIN
Saya suka membawa jari saya ke pensil dan berpura-pura menggunakan kekuatan superhero saya untuk menggerakkannya. Sekarang mari kita ganti pensil dengan tongkat yang lebih panjang, dan alih-alih meletakkannya di atas meja, saya akan menggantungnya pada seutas tali. Karena bertumpu di tengah, sedikit gaya sudah cukup untuk membuatnya berputar, seperti menggunakan pensil. Alih-alih meniup, kita bisa membuat gaya gravitasi kecil yang menggerakkannya. Begini Cara kerjanya.
Ilustrasi: RHETT ALLAIN
Ada dua massa yang lebih kecil di ujung batang horizontal yang berputar (berlabel m 1 ). Massa ini berinteraksi dengan massa yang besar (m 2) yang berada pada jarak (r) dari mereka. Batang horizontal pada akhirnya akan mencapai posisi kesetimbangan karena sedikit torsi yang dihasilkan oleh puntiran kabel yang menopang batang. Kabel bertindak seperti pegas yang berputar. Semakin banyak putaran, semakin besar torsinya. Jika Anda mengetahui hubungan antara sudut rotasi (θ) dan torsi, Anda dapat menghitung gaya gravitasi yang menarik massa di ujung tongkat ke arah massa stasioner yang lebih besar. Pada konfigurasi pada diagram di atas, massa yang besar akan menyebabkan tongkat berputar searah jarum jam (seperti terlihat dari atas). Jika Anda memindahkan lebih banyak massa ke sisi lain tongkat, gaya gravitasi akan menyebabkan tongkat berputar berlawanan arah jarum jam. Hal ini menunjukkan bahwa rotasi terjadi akibat interaksi gravitasi antar massa yang berpasangan.Setelah tongkat mengambil posisi stabil, yang tersisa hanyalah mengukur massa dan jarak di antara mereka untuk mendapatkan konstanta gravitasi.
Dalam hal ini, kita mendapatkan konstanta gravitasi G = 6,67 x 10 -11 N * m 2 kg 2 . Anda dapat melihat bahwa konstanta ini sangat kecil. Sebagai contoh, kami dapat mendemonstrasikan bagaimana penghitungan dilakukan. Misalkan Anda adalah orang yang berdiri pada jarak 1 meter dari orang lain dengan massa yang sama (sekitar 75 kg). Berapa besar gaya yang akan bekerja pada Anda karena tarikan gravitasi? Mensubstitusikan nilai-nilai ini (bersama dengan konstanta) ke dalam persamaan gaya, kita mendapatkan:
Ilustrasi: RHETT ALLAIN
Tapi itu tidak masuk akal. Tidak ada yang bisa merasakan kekuatan yang begitu kecil. Mari kita coba membayangkan situasi dengan gaya yang sebanding dengan gaya tarik gravitasi antara dua orang. bagaimana kamu suka itu? Misalkan Anda meletakkan benda kecil di tangan Anda. Anda bisa merasakan gaya gravitasi bumi pada benda ini karena tangan Anda harus mendorongnya ke atas untuk menyeimbangkan gaya gravitasi. Benda bermassa apa yang akan menciptakan gaya gravitasi yang ditimbulkan oleh Bumi, sama dengan gaya tarik-menarik antara dua orang? Di permukaan bumi, beberapa nilai ini selalu sama (konstanta gravitasi, massa bumi, dan jarak ke pusat bumi). Kita bisa mengelompokkan semua nilai ini menjadi satu angka.
Seni oleh: RHETT ALLAIN
Kita dapat menyebutnya sebagai konstanta gravitasi Bumi-lokal. Yang harus Anda lakukan adalah menghitung massa dan mengalikannya dengan "g" (kami menggunakan huruf kecil "g" untuk menghindari kebingungan dengan konstanta gravitasi lain "G") dan Anda mendapatkan gaya gravitasi (berat). Dalam kasus ini, Anda membutuhkan sebuah benda berukuran 4 x 10-11 gram untuk mendapatkan berat yang sama dengan gravitasi antara dua orang. Ini masih terlalu sedikit untuk dimengerti. Dan jika demikian? Rambut manusia dapat memiliki massa jenis linier 6,5 gram per kilometer (informasi dari publikasi ini ). Artinya hanya 6 x 10 -6 helai rambut milimeter memiliki berat yang sama dengan gaya tarik antara dua orang. Ini tidak bisa dipahami oleh pikiran. Ini bonus, perhitungan saya , jika Anda ingin mengubah nilainya.
Ilustrasi: RHETT ALLAIN
Oh ya, Anda bisa mengulang perhitungan yang sama, tapi gunakan massa yang diketahui dan hitung massa Bumi. Ini sekitar 5,97 x 10 24 kilogram. Tapi kenapa berhenti di situ? Anda juga dapat menggunakan nilai G untuk mencari massa matahari. Saya akan menjelaskan secara singkat bagaimana perhitungan ini bekerja.
Jadi, Anda memiliki planet seperti Merkurius yang berputar mengelilingi Matahari. Jika kita memperhitungkan bahwa orbitnya melingkar, maka gaya gravitasi dari Matahari bekerja pada Merkurius.
Seni oleh: RHETT ALLAIN
Gaya gravitasi menyebabkan planet berakselerasi dan bergerak membentuk lingkaran (percepatan sentripetal). Tetapi percepatan sentripetal ini bergantung pada kecepatan sudut (ω) dan jarak orbit (R). Karena hanya ada satu gaya yang bekerja di planet ini (gaya gravitasi), maka akan sama dengan percepatan kali massa, dan hasilnya adalah rasio sebagai berikut.
Ilustrasi: RHETT ALLAIN
Perhatikan bahwa matahari diasumsikan diam di sini, yang secara umum benar. Massa Matahari sangat besar dibandingkan dengan massa Merkurius, jadi massa Merkurius tidak menjadi masalah. Jadi solusi untuk mencari massa matahari:
Ilustrasi: RHETT ALLAIN
Sekarang Anda hanya perlu mencari jarak dari titik orbit ke pusat Merkurius. Anda dapat melakukannya dengan memulai dengan jari-jari Bumi . Kemudian Anda perlu mencari kecepatan sudut - Anda bisa mendapatkannya dengan melihat berapa lama Merkurius menyelesaikan revolusi mengelilingi Matahari. Setelah itu semuanya siap. Anda memiliki konstanta gravitasi dan Anda dapat menghitung massa matahari. Sungguh menakjubkan bahwa semuanya dimulai dengan beberapa massa kecil pada tongkat yang berputar secara horizontal, tetapi itu benar.