“Ini adalah bagian dari alasan mengapa sulit untuk memprediksi cuaca atau menghadapi aliran fluida yang kompleks,” kata Andrew Childs , peneliti informasi kuantum di University of Maryland. ".
Mungkin para ilmuwan akan segera menyelesaikan masalah ini. Dalam studi terpisah yang diterbitkan pada November 2020, dua tim ( satu dipimpin oleh Childs dan yang lainnya berbasis di MIT) telah menggambarkan alat canggih yang akan memungkinkan komputer kuantum untuk memodelkan dinamika nonlinier secara lebih akurat.
Untuk melakukan komputasi lebih efisien daripada komputer klasiknya, komputer kuantum memanfaatkan fenomena kuantum. Mereka sudah menyelesaikan persamaan diferensial linier kompleks secara eksponensial lebih cepat daripada mesin klasik. Para peneliti telah lama berharap algoritme kuantum cerdas dapat menjinakkan masalah nonlinier juga.
Pendekatan baru menyamarkan nonlinier sebagai sekumpulan pendekatan linier yang lebih mudah dicerna, meskipun metode itu sendiri berbeda secara signifikan. Para peneliti sekarang memiliki dua pendekatan terpisah untuk masalah nonlinier menggunakan komputer kuantum.
"Yang menarik dari kedua karya ini adalah mereka menemukan rezim yang, dengan mempertimbangkan beberapa asumsi, ada algoritme yang efektif," katanya. Maria Kiferova , seorang peneliti komputasi kuantum di Universitas Teknologi Sydney yang tidak terlibat dalam penelitian ini, benar-benar menarik, [kedua penelitian] menggunakan metode yang sangat bagus. "
Biaya kekacauan
Selama lebih dari satu dekade, peneliti informasi kuantum telah mencoba menerapkan persamaan linier sebagai kunci untuk menyelesaikan persamaan diferensial nonlinier. Satu terobosan datang pada tahun 2010, ketika Dominic Berry, saat ini di Macquarie University di Sydney, membangun algoritme pertama untuk menyelesaikan persamaan diferensial linier secara eksponensial lebih cepat pada komputer kuantum daripada komputer klasik. Berry segera mengalihkan perhatiannya ke persamaan diferensial nonlinier.
"Kami telah melakukan beberapa pekerjaan tentang ini sebelumnya," kata Berry, "tetapi itu sangat, sangat tidak efektif."
Andrew Childs dari University of Maryland telah mempelopori sebuah karya di mana para ilmuwan mencoba untuk memungkinkan komputer kuantum memodelkan dinamika nonlinier dengan lebih akurat. Algoritme timnya mengubah sistem yang kacau menjadi serangkaian persamaan linier yang lebih mudah dipahami menggunakan metode linierisasi Carleman. John T. Console / Universitas Maryland
Masalahnya adalah bahwa fisika di balik komputer kuantum pada dasarnya linear. “Ini seperti mengajar mobil terbang,” kata Bobak Kiani, salah satu penulis studi MIT.
Jadi triknya adalah menemukan cara untuk secara matematis mengubah sistem nonlinier menjadi sistem linier. "Kami ingin memiliki semacam sistem linier karena kami memiliki kotak peralatan untuk sistem linier," kata Childs, dan tim melakukannya dengan dua cara berbeda.
Tim Childs menerapkan linierisasi Carleman, metode tahun 1930-an yang kedaluwarsa, untuk mengubah masalah nonlinier menjadi serangkaian persamaan linier.
Sayangnya, daftar persamaan ini tidak ada habisnya. Peneliti perlu mencari tahu di mana mereka bisa memotongnya untuk mendapatkan perkiraan yang baik. “Haruskah saya berhenti di persamaan nomor 10? Nomor 20? " Meminta Nuno Lureiro , yang bekerja dalam fisika plasma di Massachusetts Institute of Technology (MIT) dan merupakan co-penulis studi Maryland. Tim tersebut membuktikan bahwa dalam rentang nonlinier tertentu, metode mereka dapat membatasi daftar tak terbatas dan menyelesaikan persamaan.
Pekerjaan, yang dipimpin oleh Institut Teknologi Massachusetts, mengambil pendekatan berbeda. Masalah nonlinier apa pun dimodelkan sebagai kondensat Bose-Einstein. Ini adalah keadaan materi, ketika interaksi dalam kelompok partikel ultra dingin menyebabkan setiap partikel berperilaku dengan cara yang sama dengan yang lain. Semua partikel saling berhubungan, sehingga perilaku setiap partikel mempengaruhi yang lain, kembali ke partikel ini dalam satu lingkaran, yang dicirikan oleh nonlinier.
Algoritme MIT mensimulasikan fenomena nonlinier ini pada komputer kuantum, menggunakan matematika Bose-Einstein untuk menggabungkan nonlinier dan linieritas. Jadi, dengan merepresentasikan pseudokondensat Bose-Einstein yang dibuat untuk setiap masalah nonlinier, algoritme ini memperoleh pendekatan linier yang berguna. “Beri saya persamaan diferensial nonlinier favorit Anda, lalu saya akan membuatkan kondensat Bose-Einstein yang akan mensimulasikannya,” kata Tobias Osborne , ilmuwan informasi kuantum di Universitas Leibniz di Hannover yang tidak melakukan penelitian apa pun. sebuah ide yang sangat saya sukai. "
Algoritme yang dipimpin MIT memodelkan masalah nonlinier apa pun sebagai kondensat Bose-Einstein, keadaan materi eksotis di mana semua partikel yang saling berhubungan berperilaku sama. NIST
Berry percaya bahwa kedua karya itu penting dengan caranya masing-masing (dia juga tidak berpartisipasi di dalamnya). “Tetapi pada akhirnya, pentingnya mereka menunjukkan bahwa Anda dapat menggunakan [teknik ini] untuk mendapatkan perilaku non-linier,” katanya.
Tentang pembatasan
Terlepas dari pentingnya, langkah-langkah ini termasuk yang pertama di bidang penyelesaian sistem nonlinier. Peneliti lain cenderung menganalisis dan menyempurnakan setiap metode - bahkan sebelum perangkat keras yang diperlukan untuk menerapkannya menjadi kenyataan. “Dengan algoritme ini, kami benar-benar melihat ke masa depan,” kata Kiferova. Untuk meminimalkan kesalahan, kebisingan, dan menerapkannya untuk memecahkan masalah nonlinier praktis, diperlukan komputer kuantum dengan ribuan qubit, jauh lebih banyak daripada yang mungkin saat ini.
Dan kedua algoritme tersebut menangani masalah nonlinier secara realistis. Studi Maryland mengkuantifikasi seberapa akurat pendekatan dapat menangani nonlinier dengan parameter baru, R, yaitu rasio nonlinier masalah terhadap linieritasnya - kecenderungannya terhadap kekacauan versus tatanan yang menahan sistem.
“Penelitian Childs sangat ketat secara matematis. Dia memberikan indikasi yang sangat jelas kapan pendekatan itu akan berhasil dan kapan tidak, ”kata Osborne. - Saya pikir itu sangat, sangat menarik. Ini adalah kontribusi utama pekerjaan untuk sains. "
Menurut Kiani, studi yang dipimpin MIT tersebut tidak membuktikan adanya teorema yang membatasi algoritme. Tetapi tim berencana untuk mempelajari lebih lanjut tentang batasan algoritme dengan menjalankan tes kecil pada komputer kuantum sebelum beralih ke masalah yang lebih kompleks.
Peringatan paling signifikan untuk kedua teknik ini adalah bahwa solusi kuantum secara fundamental berbeda.dari yang klasik. Status kuantum berhubungan dengan probabilitas, bukan nilai absolut, jadi alih-alih memvisualisasikan aliran udara di sekitar setiap segmen badan pesawat pesawat jet, misalnya, Anda mengekstrak kecepatan rata-rata atau menemukan kantong udara yang stagnan. "Fakta bahwa hasilnya adalah mekanika kuantum berarti masih banyak yang harus dilakukan setelahnya untuk menganalisis keadaan," kata Kiani.
Sangat penting untuk tidak melebih-lebihkan apa yang dapat dilakukan komputer kuantum, kata Osborne. Tetapi dalam lima hingga sepuluh tahun ke depan, para peneliti terikat untuk menguji banyak algoritma kuantum yang sukses seperti ini pada masalah praktis. “Kami akan mencoba apa saja,” katanya. "Dan jika kita memikirkan batasan, itu bisa membatasi kreativitas kita."
