Sebuah posting tentang menghitung jarak ke Matahari memicu teks lain - tentang menghitung jarak ke Bulan (karena angka ini digunakan oleh Aristarchus dalam perhitungannya, muncul pertanyaan, dari mana dia mendapatkannya). Namun di komentar pada teks kedua, pertanyaan berikut telah diajukan - "Dan sekarang dapatkah Anda memberi tahu kami lebih banyak tentang radius Bumi?"
Ditanyakan - kami menjawab. Nah, agar tidak "bangun dua kali", saya tidak akan mulai bahkan dengan jari-jarinya, tetapi dengan bagaimana orang Yunani sampai pada kesimpulan bahwa Bumi berbentuk bola, bukan cakram atau peti (seperti yang dikatakan oleh ilmuwan Bizantium Kozma Indikoplov kemudian).
Orang Yunani yang menangani masalah ini, di peradaban yang lebih kuno (Babilonia, Mesir) mereka mempelajari langit, dan dengan cukup hati-hati, mencoba memprediksi pergerakan benda-benda langit, tetapi mereka tidak peduli dengan pertanyaan tentang bentuk Bumi.
Sulit untuk mengatakan orang Yunani mana yang pertama kali menyuarakan gagasan bahwa Bumi adalah bola, versi yang paling umum adalah Pythagoras . Tapi risalah tertulis tertua dengan pernyataan ini yang sampai kepada kita ("On a Moving Sphere") milik matematikawan lain - Autolycus dari Pitana, yang lahir dua ratus tahun kemudian dari Pythagoras. Benar, ini umumnya adalah risalah matematika kuno tertua yang sampai kepada kita. Dan sudah di dalamnya, Bumi disebut bola. Tapi di sana itu disajikan sebagai yang diberikan, yaitu Autolycus bukanlah orang pertama yang mendapatkan ide ini.
Dan kemudian kontemporernya Aristoteles yang agung, dalam risalahnya On Heaven, mendukung pernyataan ini secara rinci . Pada dasarnya, penjelasannya bersifat filosofis (Bumi bulat adalah pusat kosmos yang tidak bisa dihancurkan, dll.). Tetapi ada juga sejumlah bukti yang sangat spesifik. Pertama-tama, hasil pengamatan gerhana bulan: selalu memiliki garis pembatas yang melengkung. “Karena Bulan mengalami gerhana karena terhalang oleh Bumi, maka alasan bentuk ini adalah karena keliling Bumi, dan Bumi bulat,” Aristoteles menyimpulkan.
Dia menarik kesimpulan yang lebih menarik dari pengamatan bintang-bintang. Pertama-tama, sang filsuf mencatat bahwa di Mesir dan Makedonia terdapat perbedaan dalam susunan bintang-bintang yang terlihat oleh pengamat. Dan dia menyimpulkan: "Dari sini jelas tidak hanya bahwa Bumi itu bulat, tetapi juga bahwa bola ini kecil: jika tidak, perpindahan yang begitu kecil tidak akan menyebabkan perubahan yang begitu cepat."
Nah, kemudian, karena bagian terpelajar Yunani memutuskan bentuk bumi, serta fakta bahwa dimensinya tidak begitu besar, langkah selanjutnya menyarankan dirinya - untuk mengukur Bumi.
Sebelum beralih ke proses dan hasilnya, saya ingin mencatat satu nuansa. Orang Yunani mengukur, seperti yang saya katakan secara bertahap, tetapi nuansanya adalah sekarang satu kilometer dan satu kilometer di Afrika. Dan kemudian tidak ada sistem SI. Setiap tahapan terdiri dari 100 pasang anak tangga atau 600 kaki, tetapi anak tangga dan kaki dalam sistem ukuran yang berbeda dapat sedikit berbeda: ada beberapa opsi untuk tahapan, dari 172 hingga 185 meter (dan juga panggung versi Babilonia, tetapi kami tidak tertarik dengan hal itu di sini). Anda sering harus menebak tahap apa yang digunakan penulis ini atau itu. Oleh karena itu, jika kita menerjemahkan hasil menjadi kilometer biasa, maka tentu saja kita berisiko melakukan kesalahan. Tapi - dalam 6-7%. Untuk astronomi itu banyak, untuk sejarah soal itu bisa ditoleransi.
Sekarang, sebenarnya tentang bagaimana orang Yunani mengukur Bumi. Dua penelitian diketahui untuk tujuan ini. Yang pertama dilakukan oleh Eratosthenes pada abad ke-3 SM, yang kedua - oleh Posidonius lebih dari seratus tahun kemudian. Dalam kedua kasus tersebut, orang Yunani mengambil pendekatan serupa, perbedaannya ada pada detailnya. Artinya adalah sebagai berikut: Matahari dan bintang-bintang tersedia untuk pengamatan simultan di berbagai tempat di Bumi, tetapi karena jarak ke sana jelas berkali-kali lebih besar daripada dimensi Bumi itu sendiri, kita dapat menganggap semua sinar cahaya yang datang darinya kepada kita sejajar.
Eratosthenes mengukur ketinggian Matahari di atas cakrawala pada tengah hari titik balik matahari musim panas di Aleksandria dan Siena (Aswan). Mengapa disana? Dan bahkan sebelum dia, orang Mesir kuno memperhatikan bahwa selama titik balik matahari musim panas matahari menerangi dasar sumur dalam di Siena (sekarang Aswan), tetapi tidak di Alexandria. Jika Bumi itu datar, menurut Eratosthenes, ini tidak mungkin (kita ingat - sinarnya paralel), tetapi bulat, mis. lengkung. Dan Siena dan Alexandria berada di meridian yang sama (dia percaya) pada jarak 5000 stades dari satu sama lain. Ini berarti bahwa dinding di Aleksandria miring pada sudut tertentu dalam kaitannya dengan dinding di Siena, jadi pada siang hari titik balik matahari mereka terus menghasilkan bayangan.
Eratosthenes mengukur bayangan dari salah satu obelisk Aleksandria, mengetahui juga tingginya, ia “membangun segitiga dari obelisk dan bayangannya” dan menghitung bahwa sudut defleksi obelisk dari sinar matahari hanya lebih dari 7 derajat. Ini berarti Alexandria berjarak 7 derajat dari Siena sepanjang keliling bumi. Sudut seperti itu adalah 1/50 lingkaran dan pada saat yang sama 5000 stades yang disebutkan. Oleh karena itu total keliling 250.000 stade, demikian kesimpulan Eratosthenes. Dan orang Yunani tahu bagaimana menghitung jari-jari, mengetahui kelilingnya.
Hari ini kita tahu bahwa perhitungan Eratosthenes memiliki sejumlah kesalahan serius: Aleksandria dan Siena tidak terletak di garis bujur yang sama, oleh karena itu perbedaan antara kesejajaran mereka lebih kecil, jarak itu sendiri juga diukur kira-kira, menurut orang karavan, dan sudut kota-kota ini terhadap sinar matahari dia mengukur dengan kesalahan. Namun, dia berhasil mendapatkan hasil yang sangat mirip dengan data modern (6 371 km). Benar, tergantung pada tahapan apa yang dia pertimbangkan, jika Yunani, maka ya, jawabannya adalah 6 916 km, dan jika tahapan firaun Mesir (itu di Mesir dan jarak dapat ditunjukkan di dalamnya), maka jawabannya adalah 8397 km jauh lebih nyata.
Namun, Posidonius semakin bingung. Tapi dia menghitung bukan berdasarkan bayangan Matahari, tetapi dengan lokasi bintang Canopus di langit Alexandria dan pulau Rhodes di Yunani, yang dipisahkan oleh 5000 stadia yang sama. Tetapi titik-titik ini juga tidak terletak pada meridian yang sama, ditambah orang Yunani mengukur jarak laut dengan akurasi yang jauh lebih rendah. Akibatnya, menurut perhitungannya, Bumi ternyata hampir sepertiga lebih kecil dari Eratosthenes.
Ya, orang Yunani salah dalam perhitungan mereka, tetapi hal utama yang mereka lakukan adalah menemukan metode untuk mengukur ukuran bumi tanpa meninggalkan permukaannya. Kemudian tentang memperbaiki data geografis dan alat ukur. Nah, orang Yunani tidak berhenti dan menemukan cara menghitung jarak ke Bulan dan Matahari.