Ketika saya belajar di institut, saya sangat tidak suka filsafat. Intinya bukan hanya bahwa itu adalah filosofi Marsist-Leninis - saya hanya tidak melihat poin dari tumpukan kata-kata yang tidak masuk akal ini. Belakangan saya menemukan bahwa saya justru menyukai filsafat - tetapi filsafat sains.
Menurut pendapat saya, filsafat harus memiliki objek pertimbangan tertentu: tak terhingga dalam teori himpunan, bilangan transfinite, teori dan pembuktian, hipotesis Max Tegmark tentang alam semesta matematika. Dan kemudian ada kemajuan nyata (misalnya, teorema Gödel), dan kata-katanya sesuai dengan kerangka yang diberikan oleh spesifiknya. Jika tidak, ternyata upaya untuk membangun struktur dari semolina cair, semacam masturbasi intelektual.
Georg Cantor, yang meletakkan dasar bagi teori himpunan dan menemukan perbedaan antara jenis-jenis kardinalitas (dalam bahasa Inggris, kardinalitas), menurut pendapat saya, adalah seorang filsuf yang jauh lebih hebat daripada Kant dan Hegel. Anda tidak boleh mengeluarkan sendok dari cangkir kopi saat Anda meminumnya dan makan apel dengan potongan, tetapi Anda harus mengetahui perbedaan antara set yang dapat dihitung dan kontinum jika Anda terlibat dalam TI atau bidang teknis apa pun.
Salah satu hal yang menarik secara filosofis adalah Aksioma Pilihan (AC) yang terkenal (dalam lingkaran sempit ) - secara lahiriah sama sekali tidak berbahaya, tetapi dengan konsekuensi yang mengerikan. Aksioma menyatakan bahwa jika ada dua himpunan tidak kosong, maka ada juga himpunan yang mengandung tepat satu elemen dari keduanya:
Jika salah satu dari set ini hanya berisi satu elemen, maka itu akan selalu dipilih dan bekerja seperti pengait, "mengambil" elemen dari set kedua. Jika setelah setiap tindakan pilihan kita menarik elemen yang dipilih, maka dengan menggunakan prosedur ini kita dapat mengurai setiap set oleh elemen .
Paradoks Aksioma Pilihan
, "" , " ". , , ( 
). , (, ) . .
, - ! ? . , , - . , . !
, . , , . AC , . , , . "" AC (, ), , , .
- , , . , , . . , , . - .
, [0,1]. , , , '0.324443', '1/3', '1/pi' (pi ), 'min ...' ( , ). , , ... , , . , , !
, , :
( ), . ' ' . - ( ) ( - ). ( , ?) - !
:
. -! , , , . :
, . , ?
, , ,
, (
)
- 'one level up' :
,
. ,
. , .
, /
. - - , . . (one level down) ' , ' , ( )
() , . . , , , , , . , , , , '' .
Cognitive Closure
. , :
- , . . , . ( ? , )
, cognitive closure - fixed points. . 1,2,3, ... 5556054, , . 
. , ' ' - , , .
Penting agar penutupan kognitif tidak terlihat dari bawah sebagai batas. Ini bukan penghalang. Ini bukanlah tugas sulit yang tidak dapat Anda selesaikan. Anda tidak melihatnya sama sekali - semuanya seperti apa adanya, Anda dapat menulis artikel lain , menyelidiki fenomena lain , membuktikan teorema lain . Tidak ada yang akan menghentikan Anda - Anda tidak dapat memahami apa yang tidak dapat Anda pahami. Anda tidak akan melihat masalahnya.