Renormalisasi bisa dibilang merupakan terobosan paling penting dalam fisika teoretis selama 50 tahun terakhir.
Anda tidak perlu menganalisis perilaku masing-masing molekul air untuk memahami perilaku tetesan, atau menganalisis tetesan untuk memahami gelombang. Kemampuan untuk mengalihkan fokus di antara skala yang berbeda adalah inti dari renormalisasi.
Pada tahun 1940-an, fisikawan perintis menemukan lapisan realitas baru. Partikel-partikel itu digantikan oleh bidang - entitas yang merangkul semua dan gelisah yang memenuhi semua ruang seperti lautan. Satu riak kecil di medan seperti itu dapat mewakili sebuah elektron, yang lainnya adalah foton, dan interaksinya, tampaknya, dapat menjelaskan semua fenomena elektromagnetik.
Hanya ada satu masalah - seluruh teori ini didasarkan pada harapan dan doa. Hanya dengan bantuan teknik seperti " renormalisasi"Dengan secara hati-hati menyembunyikan jumlah yang tak terbatas, para peneliti dapat melewati prediksi teori yang tidak masuk akal. Sirkuit itu berhasil, tetapi bahkan mereka yang mengembangkan teori tersebut menduga itu mungkin rumah kartu yang berpegang pada trik matematika yang bengkok.
“Saya akan menyebutnya 'proses gila,'” Richard Feynman kemudian menulis . "Kami harus melakukan trik semacam itu, itulah sebabnya kami tidak dapat membuktikan bahwa teori elektrodinamika kuantum konsisten secara matematis."
Teori itu dibenarkan kemudian, setelah beberapa dekade, dan berkat bidang fisika yang tampaknya tidak terkait. Para peneliti yang telah mempelajari magnetisasi telah menemukan bahwa renormalisasi bukanlah tentang ketidakterbatasan sama sekali. Teori ini membahas pembagian alam semesta menjadi kerajaan berukuran independen. Dan perspektif itu saat ini menguasai banyak sudut fisika.
David Tong , fisikawan teoretis di Universitas Cambridge, menulis bahwa renormalisasi "mungkin merupakan terobosan paling penting dalam fisika teoretis dalam 50 tahun terakhir".
Kisah Dua Tuduhan
Dari beberapa sudut pandang, teori lapangan adalah teori paling sukses dalam sains. Teori elektrodinamika kuantum (QED), salah satu pilar Model Standar fisika partikel, telah menghasilkan prediksi teoretis yang bertepatan dengan eksperimen hingga sepersejuta.
Tetapi pada tahun 1930-an dan 1940-an, masa depan teori itu tidak begitu pasti. Mendekati perilaku kompleks bidang sering kali menghasilkan jawaban yang tidak berarti dan tak terbatas, membuat beberapa ahli teori percaya bahwa teori lapangan adalah jalan buntu.
Feynman dan yang lainnya mulai mencari perspektif baru - mungkin yang akan membawa partikel kembali ke tempat kejadian - tetapi malah menemukan satu trik. Mereka menemukan bahwa persamaan QED memberikan prediksi yang masuk akal ketika diterapkan kepadanya dengan prosedur renormalisasi samar.
Latihannya terlihat seperti ini. Jika kalkulasi QED memberikan jumlah yang tak terbatas, rapikan. Ubah bagian yang ingin berhingga tak terhingga menjadi koefisien tetap di depan penjumlahan. Gantilah dengan pengukuran akhir yang dilakukan di laboratorium. Akhirnya, biarkan jumlah yang dikoreksi berjalan hingga tak terbatas.
Bagi sebagian fisikawan, resep ini seperti bermain di dalam cangkang. "Itu tidak bisa disebut matematika yang bermakna," tulis ahli teori kuantum terkemuka Paul Dirac .
Inti dari masalah - dan langkah pertama menuju solusi selanjutnya - adalah bagaimana fisikawan bekerja dengan muatan elektron.
Dalam skema yang dijelaskan, muatan listrik berasal dari koefisien - nilai yang menelan tak terhingga dalam proses pengocokan matematis. Untuk ahli teori, hilang dalam dugaan tentang arti fisik dari renormalisasi, QED mengisyaratkan bahwa elektron memiliki dua muatan: teoritis, tak terbatas, dan terukur, hingga. Mungkin muatan dalam inti elektron tidak terbatas. Namun dalam praktiknya, efek medan kuantum (yang dapat dibayangkan sebagai awan virtual partikel bermuatan positif) menyelimuti elektron sehingga peneliti hanya mengukur muatan bersih sederhana.
Dua fisikawan, Murray Gell-Mandan Francis Lowe, memformalkan gagasan ini pada tahun 1954. Dia menggabungkan dua muatan elektron dengan satu muatan "efektif", yang bervariasi menurut jarak. Semakin dekat Anda (semakin dalam Anda masuk ke awan elektron positif), semakin banyak muatan yang Anda lihat.
Pekerjaan mereka pertama kali menghubungkan renormalisasi dengan gagasan skala. Dari sini dapat disimpulkan bahwa fisikawan kuantum telah menemukan jawaban yang benar untuk pertanyaan yang salah. Alih-alih mengkhawatirkan ketidakterbatasan, mereka harus berurusan dengan penggabungan yang kecil dengan yang besar.
Renormalisasi adalah "versi matematis dari mikroskop," kata Astrid Eichorn, fisikawan di Universitas Denmark Selatan menggunakan renormalisasi untuk mencari teori gravitasi kuantum. “Sebaliknya, Anda bisa mulai dengan sistem mikroskopis dan memperkecil. Ini adalah kombinasi dari mikroskop dan teleskop. "
Magnet menyelamatkan hari
Petunjuk kedua datang dari dunia materi terkondensasi , di mana fisikawan bertanya-tanya bagaimana model kasar magnet dapat secara akurat memprediksi detail halus dari transformasi tertentu. Model Ising tidak lebih dari sekumpulan panah atom, yang masing-masing hanya bisa mengarah ke atas atau ke bawah - namun ia memprediksi perilaku magnet nyata dengan akurasi yang luar biasa.
Pada suhu rendah, sebagian besar atom berbaris, yang membuat zat menjadi magnet. Pada suhu tinggi, kekacauan terjadi dan kisi-kisi mengalami kerusakan magnetik. Tetapi pada titik transisi kritis, terdapat pulau-pulau dengan atom yang sejajar dengan berbagai ukuran. Yang penting, distribusi besaran tertentu pada titik kritis ini ternyata sama dalam model Ising, dalam magnet nyata dari bahan berbeda, dalam sistem yang tidak terhubung dengan magnet, seperti transisi pada tekanan tinggi, ketika air menjadi tidak bisa dibedakan dari uap. Penemuan ini disebut. keserbagunaan sama anehnya dengan penemuan bahwa kecepatan maksimum gajah dan kuntul sama persis.
Fisikawan biasanya tidak mengerjakan objek dengan ukuran berbeda pada waktu yang bersamaan. Namun, perilaku universal di sekitar titik kritis ini memaksa mereka untuk menangani semua skala sekaligus.
Leo Kadanov, seorang peneliti materi terkondensasi, menemukan cara untuk mengatasinya pada tahun 1966. Dia mengembangkan teknik "membelah putaran menjadi balok". Kisi Ising, yang terlalu rumit untuk dikerjakan secara langsung, dibagi menjadi balok-balok berukuran sedang, dengan beberapa anak panah di setiap sisinya. Dia menghitung orientasi rata-rata kelompok panah, dan mengganti seluruh blok dengan nilai ini. Dengan mengulangi proses tersebut, ia memperhalus detail mesh halus dengan memperkecil untuk memahami perilaku sistem secara keseluruhan.
Renormalisasi putaran blok rata-rata kisi dengan banyak putaran individu, mengubahnya menjadi blok dengan ukuran yang semakin meningkat
Akhirnya, Ken Wilson - mantan murid Gell-Man, yang langsung terlibat dalam fisika partikel dan fisika materi terkondensasi - menggabungkan gagasan Gell-Man dan Lowe dengan gagasan Kadanoff. " Grup renormalisasi " -nya , pertama kali dijelaskan olehnya pada tahun 1971, membenarkan kalkulasi QED yang menyimpang dan menyediakan tangga skala untuk sistem universal. Karya ini membuatnya mendapatkan Hadiah Nobel dan mengubah fisika selamanya.
Paul Fendley , seorang ilmuwan materi terkondensasi di Universitas Oxford, percaya bahwa yang terbaik adalah menyajikan konsep kelompok renormalisasi Wilson sebagai "teori teori" yang menggabungkan mikroskopis dengan makroskopik.
Mari kita ambil kotak magnet. Pada tingkat mikroskopis, mudah untuk menulis persamaan yang menghubungkan dua anak panah yang berdekatan. Namun, hampir tidak mungkin untuk mengekstrapolasi rumus ini menjadi triliunan partikel. Anda berada pada skala yang salah.
Kelompok renormalisasi Wilson menggambarkan transformasi teori blok penyusun menjadi teori struktur. Anda mulai dengan teori potongan-potongan kecil, katakanlah, atom dari bola biliar. Putar gagang peralatan matematika Wilson dan Anda akan mendapatkan teori terkait yang menjelaskan kelompok potongan-potongan ini - misalnya, molekul bola biliar. Putar lebih jauh, skala berkurang, dan volume kelompok bertambah - kelompok molekul, sektor bola biliar muncul, dll. Akibatnya, dimungkinkan untuk menghitung sesuatu yang menarik - misalnya, jalur seluruh bola.
Inilah keajaiban kelompok renormalisasi: membantu menentukan besaran mana yang akan berguna untuk diukur, dan detail mikroskopis kompleks mana yang dapat diabaikan. Peselancar tertarik pada ketinggian ombak, bukan penghancuran molekul air. Dalam fisika subatom, renormalisasi memberi tahu fisikawan ketika mereka dapat bekerja dengan proton yang relatif sederhana alih-alih kusut kuark internalnya.
Kelompok renormalisasi Wilson juga menyatakan bahwa kemalangan Feynman dan orang-orang sezamannya berasal dari upaya untuk memahami elektron saat berada sangat dekat dengannya. "Teori tidak dapat diharapkan bekerja pada skala jarak berapa pun, betapapun kecilnya," kata James Fraser., seorang filsuf fisika dari Universitas Durham Inggris. Fisikawan sekarang memahami bahwa penjumlahan penjumlahan dan pengocokan infinitas adalah cara yang benar untuk menghitung ketika teori Anda memiliki ukuran kisi minimum. “Memotong kelebihan mengkompensasi ketidaktahuan kita tentang apa yang terjadi di tingkat yang lebih rendah,” kata Fraser.
Dengan kata lain, QED dan Model Standar tidak dapat mengatakan berapa muatan elektron pada jarak nol nanometer. Teori fisika semacam itu disebut "efektif". Mereka bekerja paling baik pada jarak yang ditentukan dengan baik. Tujuan utama fisika energi tinggi adalah untuk mencari tahu apa yang terjadi ketika partikel-partikel saling mendekat.
Dari besar ke kecil
Saat ini, "proses gila" Feynman digunakan dalam fisika sesering aljabar, dan penerapannya bertanggung jawab atas kemajuan terbesar dalam bidang ini dan tantangan saat ini. Selama renormalisasi, kehalusan submikroskopis yang kompleks biasanya menghilang. Mungkin mereka ada, tetapi tidak mempengaruhi gambaran keseluruhan. “Kesederhanaan adalah berkah,” Fendley berkata. "Ada sesuatu yang ilahi dalam hal ini."
Fakta matematika ini menggambarkan kecenderungan alam untuk terbagi menjadi dunia yang sebagian besar independen. Saat merancang gedung pencakar langit, para insinyur mengabaikan molekul baja individu. Kimiawan menganalisis ikatan molekul sambil tetap tidak menyadari quark dan gluon. Pembagian fenomena berdasarkan dimensi linier, yang diekspresikan secara numerik dalam kelompok renormalisasi, memungkinkan para ilmuwan selama berabad-abad berpindah secara bertahap dari besar ke kecil, alih-alih menyerang semua dimensi secara bersamaan.
Namun pada saat yang sama, permusuhan renormalisasi terhadap detail mikroskopis bekerja melawan fisikawan modern, yang sangat ingin menemukan tanda-tanda skala dunia mikro berikutnya. Dari prinsip pemisahan sisik, selanjutnya mereka harus menggali lebih dalam untuk mengatasi kecenderungan alam menyembunyikan detail-detail kecil dari raksasa yang penasaran seperti kita.
“Renormalisasi membantu kami menyederhanakan masalah,” kata Nathan Seiberg , fisikawan teoretis di Institute for Advanced Study di Princeton. “Namun, dia juga menyembunyikan apa yang terjadi dalam jarak dekat. Anda tidak bisa mendapatkan semuanya sekaligus. "